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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ABC= $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， PA=AD=2， AB=BC=1.

如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=SD=2．

（I）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2 $\text{[math]}$ ），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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