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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二上学期期中数学试卷

如下图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D₁E与A₁D所成角的大小是，若D₁E⊥EC，则直线A₁D与平面D₁DE所成的角为

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）

如图，在直角三角形BMC中，∠BCM=90°，∠MBC=60°，BM=5，MA=3，且MA⊥AC，AB=4．求MC与平面ABC所成角的正弦值．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A₁C₁的中点，则直线CM和直线A₁B所成角的余弦值为（）

如图，在三角锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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