如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（II）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）2015-2016学年四川省广安二中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B₁ ， D₁C₁上，A₁E=D₁F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（II）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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