已知数列{an}满足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N•），数列{bn}满足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），数列{bn}的前n项和为Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省湖州中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，2a_n=a_n₊₁+a_n_﹣₁（n≥2，n∈N^•），数列{b_n}满足：b₁＜0，3b_n﹣b_n_﹣₁=n（n≥2，n∈R），数列{b_n}的前n项和为S_n ．

（1）、求证：数列{b_n﹣a_n}为等比数列；

（2）、求证：数列{b_n}为递增数列；

（3）、若当且仅当n=3时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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