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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
2015-2016学年浙江省湖州中学高一下学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}满足:a
1
=
,a
2
=
,2a
n
=a
n
+
1
+a
n
﹣
1
(n≥2,n∈N
•
),数列{b
n
}满足:b
1
<0,3b
n
﹣b
n
﹣
1
=n(n≥2,n∈R),数列{b
n
}的前n项和为S
n
.
(1)、
求证:数列{b
n
﹣a
n
}为等比数列;
(2)、
求证:数列{b
n
}为递增数列;
(3)、
若当且仅当n=3时,S
n
取得最小值,求b
1
的取值范围.
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=1,a
n+1
=|a
n
﹣a
n
﹣1
|(n≥2),则该数列前2013项的和等于( )
设数列
的前
项和为
,
,且对任意正整数
,点
都在直线
上.
已知正项数列
的前
项和为
,数列
的前
项积为
,若
,则数列
中最接近2019的是第{#blank#}1{#/blank#}项
已知各项都是正数的数列
的前n项和为
,
,
.
已知公比为
的等比数列
的前
项和为
,等差数列
的前
项和为
,若有
,则
( )
已知各项为正数的非常数数列
满足
,有以下两个结论:①若
,则数列
是递增数列;②数列
奇数项是递增数列则( )
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