已知等比数列{an}的首项a1= ，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a1，5a3，9a5成等差数列；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州中学高一下学期期中数学试卷

已知等比数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a₁ ， 5a₃ ， 9a₅成等差数列；

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、令b_n=log₃ $\text{[math]}$ ，记T_n= $\text{[math]}$ ，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^* ，均有T_n＞ $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b_n= $\text{[math]}$ ，n≥2 求证{ $\text{[math]}$ }为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅲ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n和T_n ．

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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