如果一个实数数列{an}满足条件：（d为常数，n∈N*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{an}的结论：①对于任意的首项a1，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a1＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，- 可以是这一数列中的一项；n∈N*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一下学期期末数学试卷（文科）

如果一个实数数列{a_n}满足条件： $\text{[math]}$ （d为常数，n∈N^*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{a_n}的结论：①对于任意的首项a₁ ，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a₁＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，- $\text{[math]}$ 可以是这一数列中的一项；n∈N^*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则这一数列的伪公差可以是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

举一反三

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，|a_n+1﹣a_n|=pⁿ ， n∈N^* ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}，{c_n}满足（n+1）b_n=a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ ，（n+2）c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N*．

已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且a_n₊₁+a_n_﹣₁=2（a_n+1）（n≥2）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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