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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．

（1）、求实数b，c的值；

（2）、对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ e^ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切，则a+b的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有两个不同交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线，则f（4）+3f'（4）的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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