已知函数f（x）=x|x﹣a|的定义域为D，其中a为常数；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区建平中学高三上学期期中数学试卷

（1）、若D=R，且f（x）是奇函数，求a的值；

（2）、若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函数f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；

（3）、若a＞0，在[0，3]上存在n个点x_i（i=1，2，…，n，n≥3），满足x₁=0，x_n=3，x₁＜x₂＜…＜x_n ，使|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+…+|f（x_n_﹣₁）﹣f（x_n）|= $\text{[math]}$ ，求实数a的取值．

举一反三

（1）求f（1）与f（﹣1）的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

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