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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2﹣2cos²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x

（1）求函数f（x）在x∈[0，π]时的增区间；

（2）求函数f（x）的对称轴；

（3）若方程f（x）﹣k=0在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有解，求实数k的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）=2sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ），有下列结论：

①函数f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

②函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ π对称；

③在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ π]为单调增函数．

则上述结论题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填相应结论对应的序号）

求函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的周期及单调增区间．

已知不等式 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos² $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣m≥0对于x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=sin[ωπ（x+ $\text{[math]}$ ）]的部分图象如图，其中P为函数图象的最高点，PC⊥x轴，且tan∠APC=1．

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