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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高三上学期期中数学试卷（理科）

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点．

（1）、若l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）、设b= $\text{[math]}$ ，若l的斜率存在，M为AB的中点，且 $\text{[math]}$ =0，求l的斜率．

举一反三

抛物线y²=8x的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为( )

命题甲：双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ；命题乙：双曲线C的渐近线方程为y＝± $\text{[math]}$ x；那么甲是乙的(　　)

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF₂的垂直平分线交双曲线与P，且|PF₁|=3|PF₂|，则该双曲线的离心率是（）

如果双曲线 $\text{[math]}$ =1的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，那么它的离心率为（）

已知正六边形的两个顶点为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点，其他顶点都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知P为双曲线C： $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为C的左、右焦点，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为C的实轴与虚轴.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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