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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．下列说法正确的是（）

A、对任意动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内不存在与平面 $\text{[math]}$ 平行的直线 B、对任意动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内存在与平面 $\text{[math]}$ 垂直的直线 C、当点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变 D、当点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离逐渐变大

举一反三

如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．

（1）若PB中点为E．求证：AE∥平面PCD；

（2）若∠PAB=60°，求直线BD与平面PCD所成角的正弦值．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AB、PD的中点．

在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中线面平行关系有（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

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