已知双曲线： =1，（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，直线y= （x+c）与双曲线的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则双曲线的离心率为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳一中、汕头金山中学联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知双曲线： $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，直线y= $\text{[math]}$ （x+c）与双曲线的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则双曲线的离心率为．

举一反三

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， |F₁F₂|=4，P是双曲线右支上的一点，F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（　　）

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