如图在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M为AB的中点．（I）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= $\text{[math]}$ ，M为AB的中点．

（I）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

举一反三

在三棱锥P﹣ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．

（1）证明：BC⊥PB；

（2）若D为AC的中点，且PA=2AB=4，求点D到平面PBC的距离．

（I）证明：AE⊥CD

（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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