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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= $\text{[math]}$ ，M为AB的中点．

（I）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

举一反三

正方体的棱长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别为三条棱的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是顶点，那么点 $\text{[math]}$ 到截面 $\text{[math]}$ 的距离是(　　)

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．

（Ⅰ）证明：PB⊥CD；

（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．

三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：

①异面直线SB与AC所成的角为90°；

②直线SB⊥平面ABC；

③面SBC⊥面SAC；

④点C到平面SAB的距离是 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=2BC，∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥A₁B；

（Ⅱ）求直线AB与平面A₁BC所成角的正切值．

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知一个八面体的各条棱长均为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

③点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题全部序号为{#blank#}1{#/blank#}

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