设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海外国语大学附中高二上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n﹣（2t+3）S_n_﹣₁=3t（t＞0，n=2，3，4…）

（1）、求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）、设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项b_n；

（3）、求和：b₁b₂﹣b₂b₃+b₃b₄﹣b₄b₅+…+b_2n_﹣₁b_2n﹣b_2nb_2n₊₁ ．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差d为整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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