下列四个命题： ①经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示； ②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示； ③不经过原点的直线都可以用方程 + =1表示； ④经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示；其中真命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷

下列四个命题：

①经过定点P₀（x₀ ， y₀）的直线都可以用方程y﹣y₀=k（x﹣x₀）表示；

②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；

③不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示；

④经过任意两个不同的点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）的直线都可以用方程（y﹣y₁）（x₂﹣x₁）=（x﹣x₁）（y₂﹣y₁）表示；

其中真命题的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

①当x＞0时，f（x）=e^x（1﹣x）；

②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；

③函数f（x）有2个零点；

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2，

其中正确命题的个数是（　　）

①直线A₁B与B₁C所成的角为60°；

②若M是线段AC₁上的动点，则直线CM与平面BC₁D所成角的正弦值的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B₁D₁PQ的体积恒为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

②在边长为1的正△ABC中一定有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

③若向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（0，﹣1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是﹣2

④与向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，4）同方向的单位向量是 $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

⑤若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC仅有一个；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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