数列{an}满足an+1= ，若a1= ，则a2016的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省汉中市南郑中学高二上学期期中数学试卷

数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₆的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

据此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}．

①{（﹣1）ⁿ}是“等方差数列”；

②若{a_n}是“等方差数列”，则数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

③若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列；

④若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）可能也是“等方差数列”．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的编号）

①若 {a_n}既是等差数列又是等比数列，则 a_n=a_n₊₁（n∈N*）；

②若 S_n=an²+bn（a，b∈R），则 {a_n}是等差数列；

③若 S_n=1﹣（﹣1）ⁿ ，则 {a_n}是等比数列；

④若 S₁=1，S₂=2，且 S_n₊₁﹣3S_n+2S_n_﹣₁=0（n≥2），则数列 {a_n}是等比数列．

这些命题中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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