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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区二中高二上学期期中数学试卷

双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是( )

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，曲线上的动点P到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之差为6，则曲线方程为（）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过点F₁且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF₂、BF₂分别交y轴于P、Q两点，若△PQF₂的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（）

已知抛物线y²=8x的焦点到双曲线E： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的离心率的取值范围是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 则该双曲线离心率的取值范围是（）

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