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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区二中高二上学期期中数学试卷

双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程．

举一反三

设F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足 $\text{[math]}$ ，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为

( )

设点P是双曲线 $\text{[math]}$ 与圆x²＋y²＝a²＋b²的一个交点，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，且| $\text{[math]}$ |＝ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，则双曲线的离心率为（）

设F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|+|PF₂|=3b，|PF₁|•|PF₂|= $\text{[math]}$ ab，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线E的左，右顶点为A，B，点C在E上，AB=BC，且∠BCA=30°，则E的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则双曲线的离心率为（）

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