已知函数f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是实数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=3x²﹣2ax﹣b，其中a，b是实数．

（1）、若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求a^b的值；

（2）、若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2﹣ $\text{[math]}$ a，求实数a的取值范围；

（3）、若方程有一个根是1，且a，b＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值，及此时a，b的值．

举一反三

（I）记 $\text{[math]}$ ．

（i）讨论函数F（x）单调性；

（ii）证明当m＞0时，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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