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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一上学期期中数学试卷（强化班）

设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）²+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．

（1）、若f（0）≤1，求a的取值范围；

（2）、求f（x）在R上的单调区间（无需使用定义严格证明，但必须有一定的推理过程）；

（3）、当a＞2时，求函数g（x）=f（x）+|x|在R上的零点个数．

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 有多少个根？（）

设m∈N，若函数f（x）=2x﹣m $\text{[math]}$ ﹣m+10存在整数零点，则符合条件的m的取值个数为（）

已知y=f（x）的定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R）有且仅有6个不同的实数根，在实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义域为（0，+∞）的连续可导函数f（x），若满足以下两个条件：

①f（x）的导函数y=f′（x）没有零点，

②对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）+log $\text{[math]}$ x）=3．

则关于x方程f（x）=2+ $\text{[math]}$ 有（）个解．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

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