已知函数f（x）=x|x﹣2|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京十三中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x|x﹣2|．

（1）、作出函数f（x）=x|x﹣2|的大致图象；

（2）、若方程f（x）﹣k=0有三个解，求实数k的取值范围．

（3）、若x∈（0，m]（m＞0），求函数y=f（x）的最大值．

举一反三

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（1，+∞），有2f（x）＜ $\text{[math]}$ ﹣x+2恒成立，求实数k的最小值；

（3）设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），证明：不等式 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 恒成立．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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