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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二理数12月月考试卷

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，|F₁F₂|= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设过点P（4，m）的直线PA₁ ， PA₂与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值．

举一反三

已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点是(-3，0)和(3，0)，则椭圆方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

如图， $\text{[math]}$ 为经过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，直线 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ .

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

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