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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽一中高二上学期期中数学试卷（理科）

某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（）

A、 $\text{[math]}$ 米 B、 $\text{[math]}$ 米 C、 $\text{[math]}$ 米 D、 $\text{[math]}$ 米

举一反三

如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=﹣2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km， $\text{[math]}$ km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 $\text{[math]}$ （∠ACB= $\text{[math]}$ ），墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记∠ABC=θ

如图，在点B处测得山顶A的仰角为β，在点C处测得山顶A的仰角为α，BC=a，则山高AH为（）

飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a．b．c，若A=60°，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则B=（）

在海岸 $\text{[math]}$ 处，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘走私船，在 $\text{[math]}$ 处北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的缉私船奉命以 $\text{[math]}$ 的速度追截走私船．此时，走私船正以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 处向北偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

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