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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用+++++++2

如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．

举一反三

为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在

两点进行测量，

在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两点的距离为 $\text{[math]}$ 海里，求的面积( )平方海里。

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，嵩山上原有一条笔直的山路 $\text{[math]}$ ，现在又新架设了一条索道 $\text{[math]}$ ，小李在山脚B处看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处攀登4千米到达 $\text{[math]}$ 处，回头看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处再攀登8千米方到达 $\text{[math]}$ 处，则索道 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}千米．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则A的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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