已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市新区一中高二上学期期中数学试卷

已知圆O：x²+y²=r²（r＞0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B．

（1）、当直线PA的斜率为2时，

①若点A的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），求点P的坐标；

②若点P的横坐标为2，且PA=2PB，求r的值；

（2）、当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值．

举一反三

（1）求圆C的方程；

（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

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