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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（﹣cosωx﹣sinωx，2 $\text{[math]}$ cosωx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ $\text{[math]}$ ，1）

（1）、求函数f（x）的最小正周期；

（2）、若y=f（x）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则cosα+sinα的值为（　　）

已知△ABC是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ =（cos（A+ $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ））， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= $\text{[math]}$ ，AC=8，求BC的长．

已知函数f（x）=2cosx（cosx+ $\text{[math]}$ sinx）﹣1．

（I）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（ $\text{[math]}$ ）=2且ab=c² ，求A．

如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 的面积为1时， $\text{[math]}$ 等于（）

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