已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足a =2Sn+n+4，且a2﹣1，a3，a7恰为等比数列{bn}的前3项．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、令c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）求a₃及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数m，n（m≠n），使c₂ ， c_m ， c_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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