已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足a =2Sn+n+4，且a2﹣1，a3，a7恰为等比数列{bn}的前3项．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、令c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )