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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高一上学期期中数学试卷

已知幂函数f（x）的图象经过点（3， $\text{[math]}$ ）

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．

举一反三

已知函数f（x）=xⁿ的图象过点（3， $\text{[math]}$ ），则n={#blank#}1{#/blank#}．

已知幂函数f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈N^*），经过点（2， $\text{[math]}$ ），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值

已知幂函数f（x）=x^α经过点（2， $\text{[math]}$ ），则α={#blank#}1{#/blank#}．方程f（x）=3的解为{#blank#}2{#/blank#}．

如图的曲线是幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像.已知 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个值，与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

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