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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田七中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+alnx

（1）、当a=﹣1时，求函数的单调区间和极值

（2）、若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

举一反三

对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：

①f（x）在[m，n]上是单调函数；②当f（x）的定义域为[m，n]时，值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的“Z区间”．对于函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）．

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在（e，1﹣e）处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）存在“Z区间”，求a的取值范围．

设f（x）是定义在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f'（x），且 $\text{[math]}$ ，当x∈（0，π）时，f'（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设函数f（x）=xe^a^﹣^x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e﹣1）x+4．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调减函数，则的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ,当x∈(-∞,m]时，f(x)的取值范围为（-∞，1- $\text{[math]}$ ]，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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