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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知曲线C的方程为：ax²+ay²﹣2a²x﹣4y=0（a≠0，a为常数）．

（1）、判断曲线C的形状；

（2）、设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）、设直线l：y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

举一反三

过点P（2，3）的直线l与圆x²+y²=25相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程式是（　　）

已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．

直线x﹣y+3=0被圆（x+2）²+（y﹣2）²=2截得的弦长等于（）

已知圆C： $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 存在圆 $\text{[math]}$ 的割线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程．

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