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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知曲线C的方程为：ax²+ay²﹣2a²x﹣4y=0（a≠0，a为常数）．

（1）、判断曲线C的形状；

（2）、设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）、设直线l：y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值（）

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，且M、N关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 不重合)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点. 圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点.下列说法正确的是（）

① 圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ 圆 $\text{[math]}$ 半径的最小值为 $\text{[math]}$ ；④ 存在定点 $\text{[math]}$ ，使得圆 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ .

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