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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高二上学期期中数学试卷（理科）

四面体ABCD及其三视图如图1，2所示．

（1）、求四面体ABCD的体积；

（2）、若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值．

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

一个几何体的三视图如图所示：

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三棱锥的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，求：

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大值为（）

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