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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省辽河油田二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．

举一反三

设抛物线顶点在坐标原点，准线方程为 $\text{[math]}$ ，则抛物线方程是（）

在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ， SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 $\text{[math]}$ ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．

设直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点Q（0， $\text{[math]}$ ），射线FQ与C交于点E，与C的准线交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则点E到y轴的距离是（）

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则|QF|=（）

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