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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省张家界市民族中学高二上学期期中数学试卷（理科）

一个圆经过椭圆 $\text{[math]}$ =1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为．

举一反三

若抛物线的准线方程为x=﹣7，则抛物线的标准方程为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；

（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=﹣3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d₁ ， d₂分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d₁=d₂ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A（0，1），且|AF₁|= $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a>b>0）过点P(1， $\text{[math]}$ ）．离心率为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左右两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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