- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，F为左焦点，A为上顶点， $\text{[math]}$ 为右顶点，若 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点为F．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、是否存在过F点的直线，与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点分别是P，Q和M，N，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

举一反三

设椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²﹣1与y轴的交点为B，且经过F₁ ， F₂点．

求椭圆C₁的方程

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