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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市油田高中高一上学期期中数学试卷

设a为实数，记函数f（x）=a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为g（a）．

（1）、设t= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；

（2）、求g（a）；

（3）、试求满足g（a）=g（ $\text{[math]}$ ）的所有实数a．

举一反三

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ π立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为22千元．设该容器的建造费用为y千元．当该容器建造费用最小时，r的值为（　　）

对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x₀ ，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为（　　）

为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．

（参考数据：1.02⁴=1.082，1.02⁵=1.104，1.02⁶=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）

要建造一个容积为1 600立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．

若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 克的药剂，药剂在血液中的含量 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$ 随着时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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