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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中大学区高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=x²﹣2ax+4，若任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数a的取值范围．

举一反三

函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）= $\text{[math]}$ v，g（x）=f（x）+af′（x）．

如果二次函数f（x）=5x²+mx+4在区间（﹣∞，﹣1]上是减函数，在区间[﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ，有如下条件：

① $\text{[math]}$ ；②|x₁|＞x₂；③x₁＞|x₂|；④ $\text{[math]}$ ．

其中能使g（x₁）＞g（x₂）恒成立的条件序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个命题中，真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

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