如图，一个角形海湾AOB，∠AOB=2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中 =l；方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD=l；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

如图，一个角形海湾AOB，∠AOB=2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：

方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中 $\text{[math]}$ =l；

方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD=l；

（1）、求方案一中养殖区的面积S₁；

（2）、求证：方案二中养殖区的最大面积S₂= $\text{[math]}$ ；

（3）、为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由

举一反三

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为(　　)

已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一扇形的中心角为 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径为 .

一个扇形的弧长与面积都为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

给出下列四个命题：

①半径为2，圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的一个充分不必要条件 ④函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ 其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

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