已知函数（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ $\text{[math]}$ c＜c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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