如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

（1）、求证：DE⊥MB；

（2）、若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

举一反三

如右图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，F是侧面BCC₁B₁内的动点，且A₁F $\text{[math]}$ 平面D₁AE，则A₁F与平面BCC₁B₁所成角的正切值构成的集合是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（I）求证：MN∥平面ABCD；

（II）求二面角D₁﹣AC﹣B₁的正弦值．

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