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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二上学期期中数学试卷（重点班）

平面α∥平面β的一个充分条件是（）

A、存在一条直线a，a∥α，a∥β B、存在一条直线a，a⊂α，a∥β C、存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D、存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

举一反三

在空间给出下面四个命题（其中m,n为不同的两条直线， $\text{[math]}$ 为不同的两个平面）：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，其中正确的命题个数有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E ， F ， M分别是棱B₁C₁ ， BB₁ ， C₁D₁的中点，是否存在过点E ， M且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

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