试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年陕西省西北大学附中高二上学期期中数学试卷(理科)
如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C: =1经过点(b,2e),其中e为椭圆C的离心率.过点T(1,0)作斜率为k(k>0)的直线l交椭圆C于A,B两点(A在x轴下方).
如图所示,已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为2,直线y=x被椭圆C截得的弦长为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点M(x0 , y0)是椭圆C上的动点,过原点O引两条射线l1 , l2与圆M:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 分别相切,且l1 , l2的斜率k1 , k2存在.
①试问k1•k2是否定值?若是,求出该定值,若不是,说明理由;
②若射线l1 , l2与椭圆C分别交于点A,B,求|OA|•|OB|的最大值.
(Ⅰ)设椭圆的下顶点为 ,当直线 的斜率为 时,若 ,求 的值;
(Ⅱ)若存在点 , ,使得 ,且直线 , 斜率的绝对值都不为 ,求 的取值范围.
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