已知函数f（x）=lnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州中学高二上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=lnx．

（1）、求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；

（2）、若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x²+1恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若x₁＞x₂＞0，求证： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求a、b；

（Ⅱ）证明：f（x）＞1．

（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；

（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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