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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一下学期期中数学试卷24

如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；

方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．

（1）、求方案一中三角形DEF面积S₁的最小值；

（2）、求方案二中三角形DEF面积S₂的最大值．

举一反三

下列各式中，最小值等于2的是（）

某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m³ ．已知底面造价为160元/m² ，侧面造价为100元/m² ．

（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；

（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值．

正数 $\text{[math]}$ 满足x＋2y＝2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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