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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石三中高二上学期期中数学试卷（理科）

若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（）

A、直线 B、椭圆 C、线段 D、抛物线

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

（2017•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

直线l₁ ， l₂分别过点A（3 $\text{[math]}$ ，2），B（ $\text{[math]}$ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l₁⊥l₂ ．若l₁与l₂的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设动直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 在圆外，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ .

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆E上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，线段PF的垂直平分线与半径PE相交于点Q.

（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ方程；

（Ⅱ）已知A ， B ， C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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