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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高二上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣1|．

（1）、在答题卷该题图中画出y=f（x）的图象；

（2）、求不等式f（x）+1＞0的解集．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知当x＜1时，f（x）=（2﹣a）x+1；当x≥1时，f（x）=a^x（a＞0且a≠1）．若对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，其中a＞0，a≠1．

（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调函数，求实数a，b的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一个零点，求实数b的取值范围．

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 $\text{[math]}$ 由同一平面的两段抛物线组成，其中 $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向下， $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向上，以过山脚（点 $\text{[math]}$ ）的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过山顶（点 $\text{[math]}$ ）的铅垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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