已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数y=f（x）的局部对称点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市海安实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数y=f（x）的局部对称点．

（1）、若a、b∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax²+bx﹣a必有局部对称点；

（2）、若函数f（x）=2^x+c在定义域[﹣1，2]内有局部对称点，求实数c的取值范围；

（3）、若函数f（x）=4^x﹣m•2^x⁺¹+m²﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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