如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省镇江市中考数学二模试卷

如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

（1）、分别求古桥OA与新桥BC的长；

（2）、根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求：

保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上；

古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为R．OM=xm．

①试求半径R与x的关系式；

②试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．

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