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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）

在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x²+（y﹣1）²=1的圆心F的距离比它到直线y=﹣2的距离小1．

（1）、求动点P的轨迹方程；

（2）、设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻）．

①若 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ，当t∈[1，2]时，求k的取值范围；

②过A，B两点分别作曲线E的切线l₁ ， l₂ ，两切线交于点N，求△ACN与△BDN面积之积的最小值．

举一反三

$\text{[math]}$ 为准线的抛物线的标准方程为（）

圆C：（x+2）²+y²=32与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点，若直线AB恰好经过抛物线的焦点，则p等于（　　）

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

如果点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点,它的横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与该抛物线交于P ， Q两点，P ， Q在x轴上的射影分别为R ， S.若梯形PRQS的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法一定正确的是（）

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