下列四种说法中， ①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2﹣x＜0”； ②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件； ③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于； ④已知向量 =（3，﹣4）， =（2，1），则向量在向量方向上的投影是．说法错误的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

下列四种说法中，

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；

④已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ ．

说法错误的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

①如果对于任意的n∈N^* ， n²+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

②命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”；

③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

以上命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填写所有正确命题的序号）．

①任取x＞0，均有3^x＞2^x ．

②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a² ．

③y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是增函数．

④y=2^|^x^|的最小值为1．

⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^﹣^x的图象关于y轴对称．

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