题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2016年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（a卷）
（Ⅰ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；
（Ⅱ）在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否则扣掉1分．用随机变量X表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望．
微信群数量（个） | 频数 | 频率 |
0～4 | 0.15 | |
5～8 | 40 | 0.4 |
9～12 | 25 | |
13～16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
以上表各种贷款期限频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率．
年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记 为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
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试题篮
