证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P 证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点， ∴ =（）．同理可得，PB=． ∴ =（等量代换）． ∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级上学期期中数学试卷

证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．

已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

∴ =（）．

同理可得，PB=．

∴ =（等量代换）．

∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）

∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

相关试卷